开发基本控制理论方程显示传统的折射指数系统响应与R (t)与特征系统时间常数,在附近的一个阶跃变化的工作环境条件。细节从初步实验设计使用阅读眼镜在美国安纳波利斯海军学院进行了讨论。结论是(+)添加镜头,用作老花镜在研究期间,可以防止近视的发展为大学生在飞行员训练。

文献综述:程等。[1,2]和Gwiazda et al。(3、4),提供一个全面的清单的现代研究的使用(+)添加老花镜来阻止或减缓近视的进展。布朗&伯杰[5],布朗& Young [6], Schaeffel &霍德兰[7],麦地那& Fariza[8],和格林,布朗,麦地那& Graupner[9]使用一阶控制理论来预测近视发展作为时间的函数。刺,Gwiazda &[10]举行,现在近视发展的数学模型使用龚珀兹函数。挂& Ciuffreda[11],发展IRDT,增量视网膜散焦现象,解释近视在增长阶段。麦地那et al .(12 - 14)和格林&麦地那(15日),用控制理论来解释近视发展,解决了数字和模拟计算机技术来评估一阶方程。Viikari[19]和Goldschmidt[20],现在青少年近视、综合评审和各种技术用于控制近视发展。

理论是多种多样的,近视的原因(19、20)。下面的图1 a和1 b显示附近工作的需求问题,典型的大学生,和提议的光学解决方案问题,即定制老花镜[21]。在这个报告中,各种数学控制理论进行了综述,源自传统电气工程概念,如下图1所示c。当强烈的负面变化在你的视觉环境中,正常的眼睛将会改变他们的焦点状态如下图1所示d。

眼睛也会显示类似的反应强烈的积极改变的环境。——这是很重要的——有一个限制的数量你可以改变你的视觉环境中积极的方向发展。

下面的图1 e显示了眼睛的焦点状态之间的相关性[度]和Snellen视力表敏度来衡量,从20/20到20/120

海军学院要求的20/20,每只眼睛的视力基本入学要求。未来的飞行员毕业需要有正常的视力。大量的见习船员,进入20/20视力,成为近视在他们四年的学院。一个合理的评估实验证据表明其长期专注的眼睛集伺服控制过程。这个眼睛的工程分析的控制动作预测,相当比例的见习船员可以避免近视的问题是他们阅读时戴凸透镜。

焦稳定注意事项:眼睛的问题的工程方法的长期关注导致焦控制的两种主要形式的考虑:遗传和伺服[22]。最初的遗传假设被斯蒂格·,看过的布朗[23]。这个理论表明,所有光学组件的焦点由遗传信息控制。这一理论的假设是,眼睛忽略了住宿信号而增长。这种方法会导致严重的设计困难时眼睛的焦点状态被认为从控制论的观点。

测量主要由年轻博士表明,光学组件生长期不同因素的百分之二十。这些焦点组件眼睛的一个明显的变化随机方式[24]。我们应该期待找到长期的焦点变化为百分之二十(8度)漂移从一个极端摆向other-assuming基因(开环)控制的假设是正确的。此外,这种随机性之间应该存在左、右眼,创建偶尔16度的差异。眼睛测量的实际焦点状态不确定这种差异。测量的理论研究表明,眼睛有跟踪概率误差约为1/10度[25]。

一个聚焦伺服系统:系统分析方法的设计机制,与眼睛表明有可能占到眼睛的聚焦精度,提供系统的反馈控制。遗传的概念是一个因素在眼睛的伺服设计一个适当的假设。然而,伺服控制是基本的设计因素的机制与局部扰动的响应。

焦噪声:有许多的局部扰动源。这些来源包括温度变化、压力变化和外在肌肉拉巩膜[26]。扰动是一个小的+ / -改变眼睛的焦点状态(图2),一个纯粹的遗传理论预测,眼睛不会发起纠正措施的焦点噪音。

系统设计:因为眼睛的设计的目标是实现稳定的存在噪音,眼睛不需要快速行动二阶伺服保持焦精度。该系统将不太可能有一个复杂的传递函数。最可能的设计是一个非常缓慢的速度伺服常数。本设计的系统将有以下传递函数。

1 /((τs + 1)年代),时间常量的地方。τ= 100天

知道的形式传递函数允许我们通过实验确定系统的时间常数。这已经完成了青少年猪尾猕猴[27]。眼睛的时域响应(长期聚焦)由方程给出:

专注=(遗传偏移量)+住宿+δ住宿* [1 - EXP (- t /τ)][7]

一步改变住宿的价值会产生响应时间常数的眼睛的焦点状态(图2)。

偏移量:固定偏移的存在是一个聚焦伺服系统设计的要求。系统是专为正常变异的平均值住宿。眼睛的偏移和时间常数防止眼睛近视由于限制短期的视觉环境。有理由相信,个人的补偿是一个函数的遗传。回顾的实验证据显示,估计价值+ 1.5屈光度的偏移量。

一个分段方程:以前,我们开发了一个分段(替代)方程眼睛的焦点状态[28]。

专注=(抵消+住宿-聚焦)/τ+专注-摄动

这个方程可以连续计算和预测的眼睛的焦点状态,提供住宿的眼睛的平均价值在日常生活而闻名。焦状态预测方程与实验验证了实验工作与猴子(27、28)。

一个设计缺陷。长期聚焦伺服的存在确保焦精度。眼睛的视觉环境通常是-0.2 - -1.0度之间。我们将这个范围的值定义为一个“开放”的视觉环境。一个聚焦伺服遵循这个方程将设计限制。眼睛不应该放置在一个环境,是“接近”,约-1.0度。有个体差异的遗传偏移很难精确计算多少在视觉环境一个人可以忍受在他变得近视。

如果我们希望维持正常视力,至关重要的是,我们意识到这种限制,和的结果超过这种视觉环境很长一段时间。不幸的是,学校环境强加要求迫使我们超过这个限制。的结果越来越局限环境在眼睛的焦点聚焦伺服是一个渐进的变化状态从远视近视。认识到这种限制,我们可以发起一个预防近视之前努力中和“附近”环境实际上成为一个问题。

改变环境的镜头:自聚焦伺服控制的眼睛是锁定状态的平均值住宿,住宿、变化调节信号的变化将导致相应的眼睛的焦点的变化状态。一个凸透镜可用于大大改变住宿的平均值因此让我们保持眼睛在一个“开放”的视觉环境。

正透镜将模拟的影响眼睛的住宿系统上一个遥远的对象。长期使用这种透镜的近距离工作将在伺服预防近视的发展模式。这正透镜的中和效果实验证明四年期间双焦研究奥克利和年轻[29](图3 a, b)。

虽然这分析简化,它表明的本质如何保持眼睛在正常用凸透镜聚焦条件。即使大量的远视的储备已经丢失,我们的分析表明,它可以慢慢恢复的刻苦用凸透镜近距离工作。

前面的考虑是第二个意见的基础护理和控制近视。缩略图眼保健的实际实践的调查显示以下故障的首选程序处理初期近视的问题。

1。大约百分之八十将使用一个负透镜实现20/20视力的恢复。

2。大约百分之二十将使用积极的(双焦)镜头来减少限制视觉环境的影响。

3所示。低于百分之一将使用各种技术,包括棱镜中和收敛,阿托品住宿系统瘫痪。

很明显,这两个观点不会在不久的将来得到解决通过实验,理论或实践。正常的方法使用在有争议的事实证据和未解决的意见是解释这两种方法的individual-allowing他最后的决定关于近视的使用避免技术(1 - 4,14日至17日,29)。

由于远视的储备的损失是一个明确信号即将出现近视的时间做决定之前关于避免近视眼睛实际上失败视力表。

避免技术需要和持久性。支持的努力,个人应给予的信息将提供一个知识的理解的理由使用预防性的镜头。

自努力必须保持很长一段时间来避免技术的全面影响,需要一个单独的个人兴趣保持正常的视觉习惯使用+近距离工作。出于这个原因,我们相信,未来的飞行员几乎成近视会特别感兴趣的项目。

持续近视避免利用凸透镜是一个很难达到的目标。在这样的努力有很多微妙的问题。需要复杂的理解:

1。识别设计限制正常的眼睛近视。

2。识别的必要性在人为维护眼睛开放的环境和一个积极的镜头——只要眼睛是保存在一个封闭的环境。

在过去它一直容易近视的早期阶段,恢复20/20视力和戴矫正镜片在稍后的日期。自正透镜没有即时效果,除了明显的减轻眼疲劳,有一种倾向,将折扣凸透镜的长期影响。

与积极的镜头部分努力并非完全中和附近环境的成功将十分有限。伺服系统分析表明,认真穿的正透镜完全中和附近环境将导致缓慢恢复正常数量的远视的储备。

以来成功的预防工作取决于一个连贯的理解眼睛的正常的控制作用,建立一个功能完备的相机将是明智的,其长期专注中描述这paper-thus提供有价值的教学援助那些参与这个项目。

我们的眼睛功能很好,我们倾向于忽视设计限制的存在。我们期待完美。。。以至于我们忽略了一个事实,那就是我们的眼睛服从原则,设计师将用于构建类似的设备。正常眼的伺服特性将被快速代理机械设备。我们的评估是,眼睛功能作为一个非常缓慢的代理伺服系统。这个生物设备是由胶原蛋白和其他生物材料往往模糊眼睛的这一特点的设计。

因为它的眼睛是复杂的设计和操作特点,工程要求焦精度表明,其长期专注的眼睛集伺服控制过程。机制,建立了眼睛的焦点状态包括两个独立的系统。第一个系统是一个模糊驱动的调节机制,调节眼睛的光焦度的透镜在视网膜表面的最大图像清晰度。这个控制系统的时间常数为0.25秒[25]。

第二个系统,负责控制眼睛的长期关注,有100天的时间常数(27、28、30)。在正常的视觉环境中眼睛的焦点状态将从0到+ 2度。聚焦伺服系统功能克服不可避免的扰动发生在眼睛的光学系统(5、6)。这个系统有一个跟踪可能的误差为1/10度[25]。

由于伺服控制眼睛的焦点是耦合的平均值住宿,住宿信号的变化将导致相应的眼睛的焦点的变化状态。这可预测的结果设计中被证实(5、6)。

眼睛的焦点传递函数。伺服系统耦合系统传递函数定义。我们已经初步建立了正常眼的行为遵循以下传递函数(5、6):1 /(τs + 1)。

正常的眼睛找到一个阶跃函数的响应:

系统的响应=[(阶跃函数)/ (s)] *[1 /(τs + 1)]

眼睛的时域响应这个阶跃函数的方法是:

专注=抵消+住宿+δ* (1 - EXP (- t /τ)]

这个方程验证了阶跃函数应用到猴子的视觉环境[19],然后测量结果焦状态更改每隔两周的一年。

伺服系统将展示响应噪声(干扰),控制回路中存在。这些随机焦点的变化将导致系统启动纠正眼睛的焦点状态的变化。眼睛的时域响应一个脉冲扰动的方法是:

专注=抵消+住宿-摄动* EXP (- t /τ)

这两个方程预测眼睛的反应两个理想化的输入。他们不产生明确的预测如果眼睛的视觉环境是由大量变化。

一个分段时域方程:我们可能获得一个分段(迭代)方程1 /(τs + 1)传递函数通过回顾眼睛的焦点控制系统的框图(图3 c)。

这个系统的输入命令信号:下面的方程(1)

Eq。1:吩咐焦状态=抵消+住宿(日均)

误差信号是:下面的方程(2)

Eq。2:误差信号=吩咐焦状态-眼睛的实际焦点状态

自致动器有一个非常缓慢的速度常数(K),纠错的数量达到一天是由:下面的方程(3)

Eq。3:聚焦伺服改变=误差信号/τ

用这个方程,我们可以计算出每一天的住宿在眼睛的焦点状态:下面的方程(4)

Eq。4:更新焦状态=昨天的焦点状态+焦状态改变

包括随机扰动的影响,方程,结合方程1,2,3,4下面的方程(5)

Eq。5:更新重点=[(抵消+ Accommodation-Focus) /τ]+专注-摄动

清晰的分析在这一章我们将眼睛的扰动水平设置为0度。在一般的眼睛,焦噪声和测量误差产生的测量跟踪误差1/10度[25]。方程可以预测眼睛的焦点状态在持续的基础。由于系统的长时间常数,每天的平均值住宿将会有一个非常小的影响焦状态正常的眼睛。

分片方程提供了另一种方法解决1 /(τs + 1)传递函数。方程的输入信号,从住宿系统获得相同的视觉环境。

方程验证:分段方程,在这种形式,预测得到了相同的结果,在住宿和阶跃函数变化一个脉冲扰动对眼睛的焦点状态(5、6)。

遗传偏移:遗传偏移是一种潜在的视力不变(图3 d)。

如果一群人有一个恒定的视觉环境为-0.5度,他们的眼睛会显示一系列焦点状态从0到2度的值。平均遗传组+ 1.5屈光度的补偿。

如果平均视觉环境改变了从-0.5度至-1.5度,所有人的焦点状态将改变对负面焦状态(近视),预测的equation. / p >

住宿的平均值:这个方程的控制变量是眼睛的住宿的价值。透镜的焦点设置是由解码视网膜表面的信息。计算出的视觉环境可能使用方程:

视觉环境= - 1 /(对象距离)

Eq。(6)(屈光度)(单位:米)

视觉对象向内从无穷远处转移到一米构成一个环境的变化- 1.0度。在这种情况下,住宿系统将再次伺服+ 1.0度的透镜实现锐聚焦在视网膜的表面。

平均视觉环境:住宿的平均值可以判断一个人的环境是已知的每天。如果个人花8小时户外活动(0度)和8个小时阅读(-3.0度)他的平均视觉环境将是-1.5度。

一个正常的生理系统:这个方程是解释开发高水平的焦精度测量的正常人类与灵长类动物的眼睛。

我们知道一些定性和定量理论不能解释焦精度1/10正常眼睛的屈光度。没有任何其他焦点控制方程,能够提供一个合理的解释,这样的精度,我们初步提出,这个方程和模型准确地代表了正常眼的行为。

开发了许多理论来解释近视(如眼睛的缺陷)。这些理论认为遗传学的失效模式,融合,或机械结构,最终导致近视。我们觉得还为时过早,讨论这些理论,直到我们有一个清晰的理解的基本行为特征正常的眼睛。因此,我们将研究的设计限制正常的反馈控制。

正常的眼部近视。我们可以定义为这两个主要的环境系统。

1。一个正常的视觉环境从-0.2度至-0.5度。

2。在视觉环境从-1.5度至-2.0度。

如果一个人遗传抵消+ 1.0度的患者使用他的眼睛在一个开放的环境很长一段时间,他的焦点状态将大约由方程定义:

专注=抵消+住宿-摄动* EXP (- t /τ)

使用典型值:

专注= + 1.0 +(闲置)- 0 * EXP (- t /τ)

专注= + 0.5度

这个人将有20/20视力与积极的焦点状态(远视)+ 0.5度(5、6)。

这广义分析已经被测量由博士证实年轻成人“狩猎”爱斯基摩人[24]。如果这个人继续保持他的眼睛在一个狭小的视觉环境,他的眼睛将显示一个缓慢的斜坡成近视。二百天后他焦状态将会是:

专注= + 1.0 + (-1.5)- (0)* EXP (- t /τ)

专注= - 0.5度

同一个人,20/20视力在正常的视觉环境中,现在有20/40的视觉焦点状态为-0.5度。长期密闭环境违反了设计约束的人类和灵长类动物的眼睛。我们将定义近视servo-myopia开发以这种方式。这是完全正常的行为正常的眼睛。

设计限制:这一分析表明,正常的眼睛将避免服务变成近视,如果眼睛是维护在一个“开放”的视觉环境。显然这一目标与要求相冲突,我们长时间的近距离工作十到二十年里,我们在学校度过。

密闭环境的影响可以通过使用一个凸中和(+)镜头。一个凸透镜会聚透镜。平行光线(∞)被这个镜头带到一个点。相反的关系是正确的。发散的光线从附近的一个对象将并行使用一个凸透镜。如果阅读是在镜头的焦点,住宿是0度的值,而不是-2.0屈光度无透镜(图3 b)。

视觉环境的大学生:当我们进入更高的学术机构,我们的视觉环境逐渐转移到一个更负面价值,图1。我们可以描述这个“附近”环境增加了以下斜坡函数:A = m t + b

= m t + b,:

=住宿(每日平均值)从大一开始的。

m = -0.001度/天= -0.365 D /年

t =时间天

b = -1.0度

一个单位斜坡的拉普拉斯变换是:1 / (s ^ 2)

应用这种坡道眼睛的传递函数产生:系统的响应= [m / s ^ 2] *[1 /(τs + 1)]

眼睛的时域响应斜坡函数[30]:

专注=抵消住宿(初始值)(坡道)+住宿*τ[(t / t) - 1 + EXP (- t /τ)]

焦点正透镜产生的现状:二百天后,这个方程预测,眼睛会显示相同的线性斜率住宿坡道。逻辑上我们可以看到,大学生的眼睛将显示一个渐进的运动,最终,变成近视当线性斜坡系统应用到他们的住处。

这个场景匹配实际情况如何呢?在西点军校的学员的一项研究中,葛美林确定博士新生20/20视力和0度焦状态,四年后,开发20/80视力-1.3度的近视[31]。类似的研究在美国海军学院海登博士回顾了格林et al。(15、16、32、33) (2015, 2016)。本研究显示是一个近似的线性变化焦点状态对近视的眼睛几乎所有的正常眼见习船员(28、30、31)。

图1显示了诺曼·罗克韦尔的经典绘画“法学院的学生”,从《周六晚报》,学生是阅读的有效距离-3.0到-4.0度。

预防近视。我们策划了历史发展的近视作为时间的函数(图4)。动态理论明确指出,见习船员进入近视的眼睛由于他们越来越局限在视觉环境。焦状态变化是正确的方向和适当的大小表明定量验证正常眼的长期行为的动态模型。

如果他们的近视是由于正常的伺服行动,改变这种局面的主要手段就是使用一个凸透镜近距离工作。使用这种透镜将大大改变他们的视觉环境估计价值为-1.5度,图-0.4度更合理。他们产生的焦状态方程计算通过使用开发(5、6、30)。

工作在过去二十年已经证明的住宿系统是一个极好的例子生理控制系统。它是一个复杂的、复杂的和准确的系统。逻辑上我们可以看到,正常的眼睛将显示平等的能力在其长期的设计控制系统。

建立数学模型的过程的生理系统必然意味着系统的理想化。模型不是在真空中进行测试。servo-heredity模型显示的发展我们将称之为另一种模型,识别和讨论的目的,一个眼睛的“negative-lens-heredity”理论的长期关注。

遗传是这两种理论的一个基本因素。有一个争论关于这个因素建立了眼睛的长期关注。这些理论产生矛盾的预测可以检测到。负透镜理论预言:

1。眼睛的焦点状态不会改变由于正负变化的眼睛的视觉环境。

2。加上或者减去眼镜对眼睛没有影响的长期关注。近视不能产生正常的眼睛长时间戴凹透镜。

3所示。焦状态的变化对近视的学生越来越局限在视觉环境无关。近视的发生是由于个人的基因组成。

这些规定预测测试。我们觉得目前的实验证据强烈支持眼睛是伺服控制的概念与概念,眼睛不是伺服控制。实际的预防近视是一个很困难的任务来完成。这表明有效预防近视是一个合理的期望,提供了凸透镜勤勉地用于近距离工作。相信这种方法将反映在当前的眼部护理实践工作(1 - 4月19 - 21日,每次30 - 35)。大约百分之二十的职业将使用正透镜(双焦)处理初期近视的问题。

附件我连续校正近视坡道

这个附录中观察到的“线性近视斜坡”,经常在实验和临床文献报道[36],麦地那(2015)。

证明“连续”或“连续”纠正近视产生折射的线性漂移,相当于“开环”漂移,证明如下通常,1日阶闭环系统应对消极的一步 是一个指数函数与时间常数τ。

(a - 1) R (t) = Ro + (Ro - exp (- t /τ)(指数闭环响应)。这是显示在图a - 1 (附录)贴上“R (t)闭环反应”。然而,当系统需求函数 不断的力量增加了每个后续折射R (t),越来越低,如无花果。a - 1所示,应用负载不断变化 + R (t)的基本微分方程控制这些反应

(A-2a)博士(t) / dt = k [R (t) ]=(1 /τ)[R (t) ](闭环微分eq。)

(A-2b)博士(t) / dt =(1 /τ)[R (t) - ( + R (t))(开环微分eq。)

注意,当前折射R (t)抵消了(A-2b),因此没有反馈,一个开环系统。

这些方程综合,Eq (A-2a)产生的Eq。(a - 1)和Eq。(A-2b)导致观察到的线性斜坡函数

(a - 3) R (t) = Ro - k t = Ro - x (t /τ)(Open-looplinear响应)

Ro初始时刻折射, 平均环境近点需求,t是时间和系统时间常数τ。

这些结果的也许最有趣的特性是,系统时间常数τ(通常τ= 0.25 - 1.0年)出现在闭环指数和开环线性方程a - 1 a - 3以上。换句话说,进行性近视升温,Eq。a - 3,由R = - /τ,单位(度/年),是一模一样的斜率指数emmetropization最初的反应,在每年屈光度,Eq。a - 1, R = - =博士/ dt /τ(通常为R = -0.5到-1.0度/年)。

这些结果预测,这些人与快速emmetropization时间常数τ,还将展示快速近视率 /τ时不断纠正,图a(附录)。

部分支持这项工作是由国家卫生研究院提供NEI格兰特是005013年部门。约翰霍普金斯大学生物医学工程和眼科。作者要感谢雅各Raphaelson,弗兰克年轻,大卫•盖顿安东尼奥·梅迪纳卡雷尔Montor和英镑高露洁对于许多有益的讨论。

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